III- Le lien entre la position de l’objet et les caractéristiques de l’image. Alors que la formule de grossissement ou rapport de grossissement (m) relie la hauteur de l'image produite par la lentille à la hauteur de l'objet: m = frac {-i} {o} Rappelles toi, je est négatif pour les images virtuelles. Le grossissement maximal raisonnable peut être calculé en utilisant cette règle de base : Gmax = ouverture (mm) x 2. Optique paraxiale. 1) S’agit-il d’une lentille convergente ou une lentille divergente ? La lentille unique et mince et les formules qui la décrivent sont quelques-uns … 1. II- Le client, emmétrope, souhaite utiliser la loupe pour observer de petits détails Sur une gravure ancienne. De ce qui précède, nous pouvons dire que la focale équivalente de ces jumelles est de. '}{\alpha }}={\frac {\overline {OA}}{\overline {OA'}}}={\frac {1}{\gamma _{t}}}} . Exercice G4-02 : grossissement d’une loupe Par définition le diamètre apparent d’un objet est l’angle α sous lequel il est vu par un observateur. Etape 1 Rappeler la formule du grandissement R 1. ou Plan. Calculer le grossissement ( G= 0 … L 'expérience montre que les plus belles images du cwl s 'obfiennent avec des grossissements dont la valeur est inférieure à un nombre N. Ce nombre est identique à la valeur du diamètre D de I 'objectif exprnné en milhmètre, soit ici 25. Notez cette valeur dans le tableau. On a déjà déterminé graphiquement la position d’une image. Un objet AB droit de taille 9,0 cm donne à travers une lentille convergente, une image A'B' renversée de taille 27 cm. L'image de la règle est-elle une image inversée ? La vergence s'exprime en dioptries (d).. Les microscopes utilisent des lentilles pour grossir les objets. En utilisant la relation de conjugaison et celle du grandissement, calculer la position et la taille de l'image ainsi que le grandissement γ1 de l'objectif. Calculer la vergence de la lentille L 2. Compléter les figures 1.a, 1.b et 1.c ... En déduire un moyen d'augmenter le grossissement d'une lunette astronomique. Figure 5 : Image d'un objet situé à deux fois la distance focale. La distance de la lentille à l'objet vaut le double de la distance focale. Dans ce cas la distance entre la lentille et l'image a la même valeur (au signe près). Le grandissement est unitaire. L'image a la même taille que l'objet mais elle est encore inversée. Ce chiffre indique la qualité optique d'une jumelle par mauvaise luminosité. Lorsqu'il est combiné avec les mathématiques des types ou des systèmes de lentilles et de miroirs plus complexes, il est pos Ensuite, en fonction d'un couple boîtier/objectif donné (ou d'un APN compact ou bridge précis), il faut photographier au plus près un double décimètre pour avoir une photo L’avantage : augmentation du grossissement. Position de l'image : Taille de l'image : Grandissement : γ1 = -2,5cm/0,5cm = -5 1.3. Une lentille convergente de distance focale f' cm donne d'un objet AB placé devant la lentille, cm du centre optique, une image A 'B'. Les méthodes de calcul des combinaisons optiques que nous allons étudier sont en principe limitées aux lentilles minces (c'est à dire dont l'épaisseur est négligeable) et aux faisceaux lumineux peu écartés de l'axe et dont l'angle d'ouverture est inférieur à 3°. Retrouver la valeur du grandissement par le calcul en mesurant $\overline{OA}$ et $\overline{OA' }$. Valeur absolue du grandissement : 0,006 / 40 = 1,5 10-4. EX6/ Une fleur de taille 5,0 cm est photographiée à travers un objectif, assimilé à une lentille mince convergente. A – Étude de la lentille L 2 1. Essayons d’obtenir le même résultat par le calcul. Le calcul du grossissement total utilise une simple observation et une multiplication de base. Calculez le grossissement de la lentille en divisant la distance focale par la distance focale moins la distance entre l'objet et l'objectif (M = f / [fd]). Calculer le diamètre apparent d’un petit objet AB de 3 mm de haut observé à l’œil nu, s’il est situé à 25 cm de l’œil. Notez cette valeur dans le tableau. Le grossissement maximum est souvent sujet à problèmes, car en raison de l'atmosphère de la Terre, nous ne pouvons pas toujours aller à la limite maximale. Calculer le rayon de courbure d’une lentille en verre crown d’indice absolu 1,52 et de distance focale +200 mm. Distance focale de la lentille unique donnant le même grandissement : Distance lentille - tour fois le grandissement = 2000 x 1,5 10-4 = 0,30 m. Encombrement : 30 cm. Bonsoir, comme vous l'indiquez, le grandissement d'une lentille est le rapport des deux valeurs algébriques. COMPREHENSION ET ANALYSE DE LA SITUATION Vous disposez d’une lentille identique à celle du compte-fils. Ce calculateur détermine également la puissance et le grandissement de la lentille. Le point A est sur cet axe et ̅̅̅̅ = -5 cm. 2.Calculer le grossissement commercial G c de cette loupe. Auteur : Gilles Furelaud Licence : CC-BY-NC-ND. Calcul des combinaisons optiques. Le vidéoprojecteur est constitué d'un ensemble de lentilles assimilable à 1 lentille convergente. Le grandissement d’une lentille mince convergente est : γ= A'B' AB = OA' OA Le grandissement est sans unité. I/ Méthode de conjugaison. I- Expliquer la démarche utilisée pour calculer f'. COMPREHENSION ET ANALYSE DE LA SITUATION Vous disposez d’une lentille identique à celle du compte-fils. La vergence est définie par : \begin{equation}\boxed{V = \dfrac{1}{\overline{OF'}}}\end{equation} C'est la mesure algébrique de OF' où O est le centre optique et F' le foyer principal image. 1. 1. Partie 3 : Comparaison des méthodes 8. Déterminer par le calcul et par une construction géométrique la position de l’image et la distance focale de la lentille. Relevez la distance p’ qui sépare la lentille de l’écran. Elle est donc positive pour une lentille convergente mais négative pour une lentille divergente. Puis à l'aide d'autres règles mesurer la distance entre les objets réels d'une part, et les images correspondantes d'autre part. Comment calculer grossissement d'un objectif Le single, lentille mince et les formules qui la décrivent sont quelques-uns des éléments les plus fondamentaux de l'optique. Cours QCM TP simulateur Exercices Je dois savoirObjectifs du programmeQCM interactif : Editions Hatier-clic Formation d'une imageLentille convergente Lentilles Un simulateur développé par la maison d'édition Hatier est disponible en cliquant sur l'image ci-contre. À l'aide de la formule de Descartes, trouvez la distance de l'image, puis utilisez la formule de grandissement pour calculer sa hauteur et son grandissement. 2- Une lentille convergente, de distance focale 15 cm donne d’un objet lumineux AB, perpendiculaire à l’axe optique et situé à 20 cm en avant de la lentille, une image réelle A 1 B 1. Argumenter votre réponse. Le grandissement γ est le rapport des tailles de l'objet AB et de son image A'B' : , avec AB et A'B' en mètres et γ sans unité. Pour calculer la distance lentille sujet D: ... Ils sont dotés d’une bague avec les rapports marqués de 1/4 à 1/1. Quelle taille d’image peut-on espérer pour cette projection ? Le grandissement angulaire s'exprime γ α = α ′ α = O A ¯ O A ′ ¯ = 1 γ t {\displaystyle \gamma _{\alpha }={\frac {\alpha \ \! On trouverait ainsi une valeur négative pour le grossissement qui correspond au fait que l'image … Dans cette situation, l'imag est-elle plus petite ou plus grand - econnaissances.com Vérifier que la vergence d’une lentille mince plan convexe sphérique, de rayon de courbure R et d’indice relatif n est : R 1 C =(n −1) A.N. II- Les relations de conjugaison et de grandissement. Relation permettant de calculer le grandissement "Avec une distance focale de 0,125 m et un grandissement égal à -3 , calculer la distance de l'objet à la lentille .En déduire celle de l'image à la lentille." Calculer le grossissement obtenu avec un oculaire. 2, l’axe étant perpendiculaire à la direction de propagation le long de la fibre. Par exemple pour une paire de jumelles 10x42 :√(10x42) = √420 = 20,49. Fe me l’œil gauche et ouv i l’œil doit puis fai e la mise au point avec la bague de églage située su l’oculai e (co ection diopt iue) jusu’à l’obtention d’une image nette. Déterminer par deux calculs différents la valeur absolue du grandissement … En utilisant le théorème de Thalès, retrouver la formule de conjugaison : ' 1 1 1 OA f Les lentilles convergentes sont plus minces sur les bords par rapport au centre. b. ... Pour augmenter la focale, on ajoutera une lentille de Barlow qui permettra une augmentation de la focale originale de 1,5 à 3 fois. La méthode en exemple : Lymphocyte vu au MEB (fausses couleurs) Consigne : Calculer la taille réelle du lymphocyte, en μm. L`oculaire est constitué d’une lentille convergente de vergence C2 = 40 δ. Retrouver par le calcul la valeur du grossissement commercial de l`oculaire G oc = 10 puis en déduire le grossissement commercial du microscope noté G mic. d 0, où C désigne la vergence de la loupe en 1/m et où d 0 = 0,25 m correspond à la distance normale de vision nette. Pour réaliser une loupe on utilise une lentille mince convergente. A O A’ Experience 1: Placer l’objet (la lettre F) au zéro de la règle ; Placer la lentille telle que = -250 mm ; Placer l’écran de façon à obtenir une image nette de la le Mesure de distance focale f' => autocollimation. Pour le calcul du grandissement, on ajoute au grandissement marqué le grandissement obtenu par le nouveau grandissement du tirage supplémentaire. Le cœur d’une fibre optique cylindrique, de rayon et de longeur , est considérée à gradient d’indice, c’est-à-dire que l’indice varie continûment de l’axe vers la gaine. Détermination de la distance focale d’une lentille convergente. Calculer le grandissement correspondant. En déduire la nature de l'imageA 'B'. Éléments optiques d'un microscope et exemple de calcul d'un grossissement. \gamma=-0{,}33 Résoudre quelques applications numériques. lentille et observe ABa travers la loupe de fa˘con a ne pas accommoder. a) Préciser si l’image formée par le cristallin est réelle ou virtuelle, droite ou renversée. Un microscope simple utilise seulement un objectif; une loupe pourrait s'appeler un simple microscope. 1. déplacement d’une lentille. 2.5. expœssion G En déduire la valeur du grossissement de cette lunette. Procéder à la construction géométrique d'un objet AB au travers d'une lentille convergente . Puissance intrinseque (ou vergence) d'une lentille . L`oculaire est constitué d’une lentille convergente de vergence C2 = 40 δ. Retrouver par le calcul la valeur du grossissement commercial de l`oculaire G oc = 10 puis en déduire le grossissement commercial du microscope noté G mic. Faire la mise au point des jumelles : Fe me l’œil doit et toune la mollette de mise au point jusu’à obteni une image nette. Si f'>0, la lentille est convergente. Les constructeurs de microscope facilitent la vie du technicien en gravant certaines valeurs sur les objectifs et sur les oculaires. Le grossissement d'une lunette astronomique s'obtient donc en divisant la distance focale de l'objectif par la distance focale de l'oculaire. Vous pouvez calculer le grossissement minimum théorique de votre télescope en divisant votre ouverture (en millimètres) par 6. Un objet et une lentille mince convergente sont placés de telle sorte que le grandissement a pour valeur absolue ly1 = 0,80. • Multiplier le diamètre de l'objectif de 50. Etablir les différentes méthodes qui permettent de déterminer la position et la grandeur de l’image donnée par une lentille mince convergente ou divergente utilisée dans les conditions de Gauss. Comment déterminer expérimentalement la distance focale de la lentille du compte-fils et le grandissement de l’image d’un timbre ? C. Cet objectif indique un grossissement de × 2,5. 2. Si f'<0, la lentille est divergente. Rien de plus simple. Par exemple, pour calculer le grossissement (la puissance) d’une lentille de 3 dioptries : 3 dioptries divisé par 4 = 0,75 + 1 = 1,75X (l’objet apparaît 75 % plus gros) 5 dioptries divisé par 4 = 1,25 + 1 = 2,25X (l’objet apparaît 125 % plus gros) 1 est une lentille convergente de distance focale f0 1 = 10 cm. l'image étant inversée, cette lunette est difficilement utilisable pour l'observation terrestre. Il s'obtient en extrayant la racine carrée du produit du diamètre de la lentille frontale et du grossissement. Maintenant, il est facile de trouver le grossissement, la hauteur, et ainsi de suite pour la deuxième lentille – il suffit d’utiliser les mêmes techniques que vous avez utilisées pour la première lentille, mais cette fois, utilisez son image à la place de l’objet. 1)- Position et taille de l’image. Répondre: 1 on une question : Un objet et une lentille mince convergente sont placés de telle sorte que le grandissement a pour valeur absolue |y|= 0,80 1. dans cette situation, l’image est-elle plus petite ou plus grande que l’objet ? Le grossissements’exprime sans unité. B. Cet oculaire indique un grossissement de × 10. Calculer ensuite OA 6. Si le grossissement est supérieur au maximum raisonnable, l'image se dégrade, elle devient terne et flou. Une lentille convergente de distance focale 15 cm donne une image réelle d’un objet telle que ̅̅̅̅̅′ = 20 cm. Il existe plusieurs sortes de lentilles convergentes et c'est la biconvexe à deux courbes que … • Trouver le diamètre de la lentille de l'objectif ou du miroir en pouces. À l’aide de la feuille de papier millimétré, mesurez la hauteur A’B’ sur l’écran. Distance focale d'une lentille. La valeur de la pupille de sortie est tombée à 0,5 mm: ouverture / Gmax = 0,5. La finalité d’une loupe est d’obtenir d’un objet une image plus grande et droite. Calculer le diamètre apparent d’un petit objet AB de 3 mm de haut observé à l’œil nu, s’il est situé à 25 cm de l’œil. 2.1- Définir la vergence C de cette lentille et la calculer. similé à une lentille mince convergente : sa ver-gence est égale à 12,5 dioptries.La distance entre ... Calculer le grandissement de la loupe. Exemple. Repérer le grossissement. 2)- Repère associé à un lentille mince convergente. On peut lier le grandissement γ aux positions et de l'objet et de son image : Si on applique la relation de Thalès : . Lorsque la lumière issue de cet objet passe à travers la lentille une image de cet objet se forme sur l'écran. Les microscopes utilisent des lentilles pour grossir les objets. Terminale S Thème Ondes et signaux Chap.18 Programme 2020 5/ 5 FIGURE 2 O 2 L 2 1 cm 10 cm . 3) Calculer le grandissement . Matérialiser l'axe principal de la lentille divergente par une règle. Un objet éclairé est produit à l'intérieur du vidéoprojecteur. Exercice 2 : Caractéristiques d’une lentille : Une lentille mince sphérique donne d’un objet réel situé à 60 cm avant son centre une image droite réduite d’un facteur 5. Exemple : Calculer la distance focale, la puissance et le grossissement d'une lentille biconvexe en verre crown (n = 1,52) dans l'air si les rayons de courbure des première et deuxième surfaces sont de 45 et 55 mm. 1) Donner l’expression de ̅̅̅̅. 1.Exprimer la puissance Pde la loupe en fonction de la focale f, puis de la vergence V, de cette lentille. À partir d'un objet de taille 2,0 mm, une lentille convergente forme une image renversée de taille 3,0 cm. Performance : signification des nombres Objectifs : ¾ . Conditions de Gauss. Elle est positive pour une lentille convergente. ¾. Vérifier la validité de la formule de conjugaison pour une lentille mince convergente et déterminer la distance focale de cette lentille. Comment déterminer expérimentalement la distance focale de la lentille du compte-fils et le grandissement de l’image d’un timbre ? Il s'obtient en extrayant la racine carrée du produit du diamètre de la lentille frontale et du grossissement. c. Calculer le grandissement de la lentille dans cette situation. On suppose ici l’indice 1 à l’intérieur de la fibre de la forme : 1 : ;= −. Découvrez dès maintenant quel grossissement choisir pour ses jumelles grâce à notre guide complet. On prend en photo un verre à pied de 6 cm de hauteur situé à 18 cm de l'appareil photo. b) Calculer la variation de vergence par rapport à celle de la question 1.c) ainsi que la taille de l’image. Selon le contexte d’observation et la nature des éléments observés, il convient également d’opter pour différentes capacités de grossissement. Le photographe utilise un objectif de distance foale 50 mm. étant le centre optique d'une lentille mince, le grandissement transversal peut s'écrire : = ′ ′ ¯ ¯ = ′ ¯ ¯. Grandissement et grossissement I. Formule de conjugaison et grandissement : 1. onst ui e l’image A’ ’ de AB à travers la lentille de distance focale f’=0,20m en dessinant la marche de 3 rayons. Relier par une règle les deux objets. Mesurer, avec une règle, la taille de l’objet sur la photo ou le schéma. Où se trouve, pour un observateur situé en arrière de L 2, l'image d'un objet à l'in ni vu, à l'oeil nu, sous un angle ? 2. 3. Pour un télescope dont l’ouverture est de 203mm , le grossissement utile minimum sera de: 203/6 = 33 fois. Il souhaite connaître la distance focale image f' de la loupe. Maintenant, il est facile de trouver le grossissement, la hauteur, et ainsi de suite pour la deuxième lentille – il suffit d’utiliser les mêmes techniques que vous avez utilisées pour la première lentille, mais cette fois, utilisez son image à la place de l’objet. L L B 1 A 1 O 1 cm FIGURE 1 5 cm O 2 L 2 B 1 A 1 B 1 A 1 O 2 2 2 2 Fig.1a Fig.1b Fig.1c . Sur le schéma, tracer deux rayons incidents, inclinés d’un angle α = 1 0 °. 2)- Mise au point. est constitué d'une lentille convergente de distance focale f = cm et d'une pellicule (qui joue le rôle d'écran) qui peut se déplacer pour faire la mise au point. Ainsi une lentille biconcave est plus epaisse en son´ centre qu’aux bords, ce qui est le contraire pour une lentille biconvexe. Vergence: On appelle vergence C d'une lentille l'inverse de sa distance focale. Pour calculer le grossissement, il suffit de diviser la longueur focale de l’instrument par la longueur focale de l’oculaire. Pour être complet, il faudrait aussi tenir compte des signes car dans ce montage la distance focale objet de l'un possède un signe différend de la distance focale image de l'autre. Le grossissement d'une lunette astronomique est défini par G = . c) Calculer la vergence V du système. Nous vous réservons un petit topo dessus. 2. Dans un précis de physique de 1912, on trouve l’illustration ci-dessous : 1) Dans le commentaire, que signifient « véritables images » et « axe principal » ? Calculer le grandissement : Un objet AB de 2,0 cm de hauteur donne, à travers une lentille convergente, une image renversée de 1,0 cm de hauteur.- Calculer le grandissement γ dans ces conditions.- Donnée :- Relation de grandissement : Calculer le grandissement y de I 'oculaire dans ce cas. Ex 6 – Calculer un grandissement Le schéma ci-dessous donne la représentation d’un objet AB et de son image A’B’ par une lentille convergente 1. 1) S’agit-il d’une lentille convergente ou une lentille divergente ? Une caractéristique facile à déterminer --- souvent importante dans l'optique de base et d'une importance pratique incontestable --- est le grossissement d'un système de lentille unique. III L’œil et sa modélisation La méthode en exemple : Lymphocyte vu au MEB (fausses couleurs) Consigne : Calculer la taille réelle du lymphocyte, en μm. De nombreuses vidéos sur le Net proposent de construire soi même un vidéoprojecteur pour smartphone à l’aide d’une boîte à chaussures et d’une loupe. Calculer le grandissement, et en déduire la taille de l’image. Il faut placer une lentille sur un texte, la soulever et observer : - si les lettres paraissent plus grosses, la lentille est convergente; - si les lettres paraissent plus petites, la lentille est divergente. Ce grossissement est appelé « grossissement commercial ». Par exemple pour une paire de jumelles 10x42 :√(10x42) = √420 = 20,49. Première indication : 10 x 42. 7. La loupe. Les rayons lumineux qui traversent une lentille mince suivent des trajectoires prévisibles. grandissement d'une lentille convergente mis à jour le 04/06/2020. Don-ner sa valeur. Relation de grandissement. Rappeler la relation de conjugaison d’une lentille mince convergente. Pour mesurer un grandissement \(\gamma\), mesurer une partie de l’objet puis l’image de cette partie et procéder au calcul. De plus, il faut considérer le fait qu’une lentille possède deux foyers : le foyer principal et le foyer secondaire, alors que cela n’est pas le cas pour les miroirs. le grossissement g = a' a de la lunette est donc égal au rapport des distances focales g = f '/f '. Le calcul du grossissement total utilise une simple observation et une multiplication de base. On utilise comme objectif une lentille de vergence c = +3 δ et omme oul aire une lentille de vergence +20 δ. 2) L’objet est-il réel ou virtuel ? F = G x 50 = 10 x 50 = 500 mm. Calculer le grossissement de cette lunette astronomique : 13. Un client choisit une loupe dont le grossissement commercial a pour valeur 5. Conception de microscope de base . 2. 2. calculer alors la taille de l’image d’un objet de 5,1 cm donnée par cette lentille. Donner sa valeur. En déduire la distance lentille-image, très simplement. Une lentille mince convergente donne d'un objet AB une a. Déterminer par calcul la position de l'image. Après avoir réalisé l'expérience, un élève trouve une image A1B 1 de hauteur 2,7 cm et située à 31 cm derrière la lentille. L’observateur regarde maintenant un objet placé à 25 cm devant lui. 1. Les lentilles de vos yeux fonctionnent comme des lentilles convergentes. Ce qui est bien, effectivement, en ne plaçant pas l'objet sur le foyer objet de la lentille L1, c'est que j'ai une image intermédiaire qui n'est plus à l'infini, ainsi, géométriquement il est désormais possible de calculer le grandissement. Ces mesures sont-elles C'est l'inverse de la distance focale exprimée en mètres, elle s'exprime en dioptries. Quel est le grandissement de la lentille ? Objectif : mesurer la distance focale d’une lentille mince convergente avec trois méthodes différentes. Justifier. Exercices utilisant le grandissement. Rayons de courbure de la première surface. Schéma du montage : Source lumineuse (S) LC Ecran (E) Objet (F) Axe optique.
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